Question

Число 17a+29b не делятся на 13; докажите, что и 4a+3b не делится на 13

Answer 1

17a + 29b = 13a + 3a + 26b + 3b = 13(a + 2b) + 4a + 3b
13(a + 2b) делится на 13, т.к. один из множителей делится на 13.
Тогда 4a + 3b не делится на 13, т.к. по условию число 17a + 29b не делится на 13, чтд.