Question

Найти число целых положительных решений неравенства (во вложении):

Answer 1

ОДЗ: х>0 и х-9>0 =>
ОДЗ: х>9

lgx+lg(x-9)<=1;
lg(x(x-9))<=lg10;
x(x-9)<=10;
$x^{2} -9x-10 \leq 0$
$x^{2} -10x+x-10 \leq 0$
$(x^{2} -10x)+(x-10) \leq 0$
x(x-10)+(x-10)<=0;
(x+1)(x-10)<=0;
...
Целое положительное решение - 10
Количество целых положительных решений - 1