Question

Моторная лодка прошла 12км против течения реки и 12км по течению реки,затратив на путь против течения на 1 час больше,чем на путь по теченю. Найти скорость течения реки,если скорость лодки в стоячей воде 9км/ч

Answer 1

12/(9-x)-1=12/(9+x)
24x=81-x^2
x^2+24x-81=0
x=-12+sqrt(144+81)=-12+15=3
ответ скорость течения 3 км/ч

Answer 2

Скорость течения реки = Х(км/час)
Скорость по течению (9+Х) км/час
Скорость против течения (9-Х)км/час
Время по течению 12/(9+Х) час.
Время против течения 12/(9-Х) час.
Уравнение:
12/(9-Х) + 1= 12(9+Х)
12(9+Х) + (9-Х)(9+Х) = 12(9-X)
108+12Х + 81-9Х +9Х-Х^2 = 108 -12X
-X^2 + 24X+81 =0
X^2 -24X -81 = 0
D = 576 -4(-81) =576 +324 =Y900;  D=30
X1 = (-24 +30)/ 2 = 3
X2 = (-24 - 30)/2 = -27 ( не подходит по условию задачи)
Ответ: 3 км/час - скорость течения реки.
X^2 +24X-108-81 =0
X^2 +24X - 189 = 0
D = 576 -4(-189) = 576 + 756=1332