Question

На рис изображен график функции y=f(x). прямая,проходящая через точку (-2;4), касается этого графика в точке с абциссой 2. найдите f'(2)

Answer 1

f'(х)= tg=k

Уравнение касательной имеет вид у=кх+в, исходя из это го можно составить систему:

4= - 2к+в

5= 2к+в   т.к прямая проходит через точки (2;5) и (-2;4), из этой системы мы можем найти к: 

 

из первого уравнения выражаем в :

в=4+2к, подставляем это значение во второе уравнение,получаем:

5=2к+4+2к,и решаем

5=4к+4

1=4к

к= 0,25

Отв:0,25