Question

Дано: BE — биссектриса угла CBA , AD⊥BA un CB⊥EC.. 1. По какому признаку подобны данные треугольники ΔADB∼ΔCEB? 2. Вычисли EC, если AD=9 см, BA=12 см, CB=4,8 см.

Answer 1

1. подобны данные треугольники ΔADB∼ΔCEB по двум углам: 
1) угол С = углу А = 90 градусов - так как по условию AD⊥BA un CB⊥EC
2) угол АВД=углуСВЕ , как углы от биссектрисы ВЕ (по условию)

2.Составим отношение сторон
ВА/СВ=АД/ЕС
12/4,8=9/ЕС
ЕС=(9*4,8)/12=43,2/12=3,6

Ответ: 3,6см