Question

Две копировальные машины печатают рукопись. Если всю рукопись будет печатать первая машина, то работа будет выполнена на 4 мин позже, чем две машины, работая вместе. Если печатать всю рукопись будет вторая машина, то она напечатает на 25 мин позже, чем обе машины, работая вместе. За сколько минут может напечатать эту рукопись вторая машина? надо с таблицей и без систем уровнений и желательно с фото

Answer 1

1 машина напечатает рукопись за x мин, по 1/x части в мин.
2 машина напечатает рукопись за y мин, по 1/y части в мин.
Обе машины вместе напечатают рукопись за x-4 = y-25 мин,
по 1/x + 1/y = 1/(x-4) = 1/(y-25) части в мин.
Получаем y - x = 25 - 4 = 21 мин. На столько быстрее напечатает 1 машина.
Получаем уравнение
1/x + 1/(x+21) = 1/(x-4)
Переходим от дробей к целым числам.
(x-4)(x+21) + x(x-4) = x(x+21)
x^2 + 17x - 84 + x^2 - 4x = x^2 + 21x
x^2 - 8x - 84 = 0
D = 8^2 - 4(-84) = 64 + 336 = 400 = 20^2
x1 = (8 - 20)/2 = -6 < 0 - не подходит
x2 = (8 + 20)/2 = 14; y = x + 21 = 14 + 21 = 35
Ответ: 1 машина - за 14 мин, 2 машина за 35 мин.