Question

Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 1,6 + 8 t – 5 t2 , где h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров?

Answer 1

$h(t)=1,6+8t-5t^2\geq3, \\ -1,4+8t-5t^2\geq0, \\ 50t^2-80t+14\leq0, \\ 50t^2-80t+14=0, \\ D_1=(40)^2-50\cdot14=900, \\ t=\frac{45\pm30}{50}, \ t_1=0,2, \ t_2=1,4, \\ (t-0,2)(t-1,4) \leq 0, \\ 0,2 \leq t \leq 1,4, \\ \Delta t=1,4-0,2=1,2.$