Question

Помогите пожалуйста!Срочно надо,у меня не получается одно действие тут.19 и 20 задания

Answer 1

19.
$\frac{24^{k+1}}{128*4^{k-1}*6^{k-2}}= \frac{(2^3*3)^{k+1}}{2^7*(2^2)^{k-1}*(2*3)^{k-2}}= \frac{2^{3(k+1)}*3^{k+1}}{2^7*2^{2(k-1)}*2^{k-2}*3^{k-2}}= \\ \\ = \frac{2^{3k+3}*3^{k+1}}{2^7*2^{2k-2}*2^{k-2}*3^{k-2}}= \frac{2^{3k+3}*3^{k+1}}{2^{7+(2k-2)+(k-2)}*3^{k-2}}= \frac{2^{3k+3}*3^{k+1}}{2^{3k+3}*3^{k-2}}= \\ \\ =2^{3k+3-(3k+3)}*3^{k+1-(k-2)}=2^0*3^3=1*27=27$



20.
$\frac{45^{m-2}}{3^{2m-4}*5^{m-4}} = \frac{(3^2*5)^{m-2}}{3^{2m-4}*5^{m-4}} =\frac{3^{2(m-2)}*5^{m-2}}{3^{2m-4}*5^{m-4}} =\frac{3^{2m-4}*5^{m-2}}{3^{2m-4}*5^{m-4}}= \\ \\ =3^{2m-4-(2m-4)}*5^{m-2-(m-4)}=3^0*5^2=1*25=25$