Question

На длинной полоске бумаги выписаны натуральные числа 1, 2, 3, …, N. Полоску разрезали на пять частей и нашли среднее арифметическое чисел на каждой части. Получились числа 13; 28; 65,5; 125,5 и 225,5 в некотором порядке. Найдите N.

Answer 1

Это арифметическая последовательность
ee сумма $S_n= \frac{a_1+a_n}{2}n$
среднее арифметическое $\frac{a_1+a_n}{2}$
пусть в  первой части было k1 чисел 1...k1
$\frac{1+k1}{2}$=13
 k1=13*2-1=25
для второй части $\frac{26+k2}{2}$=28
k2=28*2-26=30
k3=65,5*2-31=100
k4=125,5*2-101=150
k5=N=225,5*2-151=300
ответ: N=300