Question

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = 1 – х3, у = 0, х = -1

Answer 1

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
y=e^x, y=e^-x, x=1
поскольку обе кривые пересекаются в точке х=0 у=1
и не обращаются в ноль то
площадь фигуры, ограниченной линиями y=e^x, y=e^-x, x=1
равна площади фигуры, ограниченной линиями y=e^x у=0 x=0 x=1
минус площадь фигуры, ограниченной линиями y=e^-x у=0 x=0 x=1
первая это интеграл от нуля до 1 от e^x
вторая это интеграл от нуля до 1 от e^-x
интеграл от e^-x = - e^-x
остается подставить значения и найти каждый интеграл а затем из первого вычесть второй