Question

Помогите пожалуйста решить показательное и логарифмическое неравенства.

Answer 1

3*3^(2x)+11*3^x<4
3^x=t
3t+11t-4<0
D=121+24
t1=(-11+13)/6=1/3
t2=(-11-13)/6=-4 Быть не может
3^x=1/3
x=-1
Ответ:x принадлежит от (- бесконечности до -1)

2) log3 (7-x)>1
7-x>3
-x>-4
x<4              ОДЗ: 7-x>0   x<7
Ответ: x принадлежит (от - бесконечности до 4) 

Answer 2

3*3^(2x)+11*3^x<4
3^x=t, t>0
3t+11t-4<0
(3t-1)(t+4)<0
    +           -              +
------(-4)-------(1/3)-------
t∈(0,1/3)
0<3^x<1/3
x<-1

2) $log_3(7-x)\ \textgreater \ 1\\7-x\ \textgreater \ 0\\x\ \textless \ 7\\7-x\ \textgreater \ 3\\x\ \textless \ 4\\ Answer: x\ \textless \ 4$