Question

9. В клетке сидит 7 мартышек. Служитель зоопарка должен дать каждой из них по два любых плода. При этом надо учесть, что капризные мартышки не любят получать одинаковые наборы. Сможет служитель угостить всех мартышек, если у него есть только бананы, яблоки и персики? Сколько еще других сортов фруктов надо иметь служителю, чтобы угостить всех мартышек?

Answer 1

1) Сколько наборов по два плода можно составить из трёх разных       плодов?
    $C_3^2= \frac{3!}{2!*1!}=3$
  Ясно, что данного количества наборов недостаточно, чтобы   накормить семь мартышек (3<7).
  $C_n^2 \geq 7$
2) $C_4^2= \frac{4!}{2!2!}=6$
   Ясно, что и четырёх наборов плодов будет недостаточно (6<7).
3) $C_5^2= \frac{5!}{2!3!}=10$  
    (10>7)
   Итак, минимальное количество наборов фруктов должно    равняться пяти.