Question

Катер за 4 часа по течению реки проплывает на 10 км меньше чем за 6 часов против течения найдите собственную скорость катера если плот по этой реке за 15 ч асов проплывает такое же расстояние что и катер за 2 часа по озеру

Answer 1

Пусть Х км/ч - собственная скорость катера, а У км/ч скорость реки. Скорость катера по течению составляет (х+у) км/ч, а скорость катера против течения - (х-у) км/ч. За 2 часа по озеру катер проплывает 2х км, а плот за 15 часов проплывает по реке 15у км. Эти расстояния равны между собой. Против течения реки за 6 часов катер прошёл 6(х-у) км, а по течению за 4 часа - 4(х+у) . Разница между расстоянием против течения и расстоянием по течению реки составила 6(х-у) -4(х+у) или 10 км. Составим и решим систему уравнений: 
2х=15у 
6(х-у) -4(х+у) =10 
  
х=15у: 2 
6х-6у-4х-4у=10 
  
х=7,5у 
2х-10у=10 
  
х=7,5у 
2*7,5у-10у=10 
  
х=7,5у 
15у-10у=10 
  
х=7,5у 
5у=10 
  
х=7,5у 
у=10:5 
  
х=7,5у 
у=2 
  
х=7,5*2 
у=2 
  
х=15 
у=2 
  
Ответ: собственная скорость катера 15 км/ч.