Question

Log8+log125=3 решити позяяя

Answer 1

$\lg 8+\lg 125=\lg 2^3+\lg 5^3=$

По свойству логарифмов $\log_a b^c=c\log_a b$, где a>0, $a\neq 1$, b>0, c - любое число. В данном случае а=10.

$=\lg 2^3+\lg 5^3=3\lg 2+3\lg 5=3*(\lg2+\lg5)=$

Снова по свойствам логарифмов

$\log_a b+\log_a c=\log_a (b*c)$, где a>0, $a\neq 1$, b>0, c>0. В данном случае а=10.

$=3*\lg(2*10)=3\lg 10=3*1=3.$

Так как $\log_a a =1$, где a>0, $a\neq 1$.