Question

Из А в В навстречу друг другу выехали одновременно два автобуса. Первый, имея вдвое большую скорость, проехал весь путь на 1 час быстрее 2-гр. На сколько минут раньше произошла бы их встреча, если бы скорость 2-го увеличилась до скорости 1-го?

Answer 1

Скорость 1 автобуса обозначим v1, а 2 автобуса v2 = v1/2.
1 автобус проехал весь путь за время t, значит путь S = v1*t
2 автобус проехал на 1 час дольше, S = v2*(t+1)
v1*t = v1/2*(t+1)
v1*t = v1*t/2 + v1/2
v1*t/2 = v1/2
t = 1 час
Так как скорость 1 автобуса была в 2 раза больше скорости 2 автобуса,
то до встречи 1 автобус проехал в 2 раза большее расстояние.
То есть 1 автобус проехал 2/3 пути, а 2 автобус 1/3 пути.
Время встречи равно 2/3 часа = 40 минут.
Если бы скорость 2 автобуса сравнялась со скоростью 1 автобуса,
то их встреча произошла бы на середине пути.
Тогда 1 автобус проехал бы 1/2 пути за 1/2 часа = 30 минут.
Встреча произошла бы на 10 минут раньше.