Question

Найдите наименьшее целое число, входящее в область определения выражения sqrt*(-(x+2)^2+25)

Answer 1

Понадобится формула разности квадратов:
а²-в²=(а-в)(а+в)

$\sqrt{-(x+2)^2+25} \\ \\ -(x+2)^2+25 \geq 0 \ \ |*(-1) \\ \\ (x+2)^2-25 \leq 0 \\ \\ (x+2-5)(x+2+5) \leq 0 \\ \\ (x-3)(x+7) \leq 0 \\ \\ +++[-7]---[3]+++\ \textgreater \ x \\ \\ x \in [-7;3]$

Следовательно, найдите наименьшее целое число, входящее в область определения =-7

ответ: -7