Question

Число 72 представьте в виде суммы трех чисел так, чтобы два из них были равны между собой,а сумма квадратов этих трех чисел была наименьшей.

Answer 1

пусть х одно число, тогда х - второе число и (72-2х) - третье число.

Их сумма квадратов равна z=x^2+x^2+(72-2x)^2

производная z'=2x+2x-4(72-2x)=12x-288=12(x-24)

z'=0  при х=24. Так как при меньших х функция z'<0(z убывает), а при больших z'>0, то x=24 точки минимума

24+24+24=72))))))