Question

Помогите решить уравнение 8sin²x + cosx + 1 = 0

Answer 1

$8sin^2x+cosx+1=0\\8-8cos^2x+cosx+1=0|*(-1)\\8cos^2x-cosx-9=0\\cosx=u\\8u^2-u-9=0\\D:1+288=289\\u=\frac{1\pm17}{16}\\\\u_1=\frac{9}{8}\\cosx \neq \frac{9}{8}\ \textgreater \ 1;\\\\u_2=-1\\cosx=-1\\x=\pi + 2\pi n, \; n\in Z$

u₁ = 9/8 не подходит, т.к. cosx ограниченная функция, её значения находятся в отрезке [-1; 1]