Question

Помогите пожалуйста решить уравнение: (3^x-3)^x+4=( (1/3)^3x-1 ) * 9^x+1

Answer 1

$(3^{x-3})^{x+4}=((\frac{1}{3})^{3x-1} )*9^{x+1}\\ \\ 3^{(x-3)(x+4)}=3^{1-3x}*3^{2x+2}\\ \\ 3^{x^2-3x+4x-12}=3^{1-3x+2x+2}\\ \\ 3^{x^2+x-12}=3^{3-x}\\ \\ x^2+x-12=3-x\\x^2+2x-15=0\\ (x+5)(x-3)=0\\1) x+5 =0;x_1=-5; \\ 2)x-3=0; x_2=3$

x₁ = -5;     x₂ = 3

Answer 2

$\displaystyle (3^{x-3})^{x+4}=\bigg(\frac{1}{3}\bigg) ^{3x-1}\cdot9^{x+1}\\ \\ 3^{(x-3)(x+4)}=3^{1-3x}\cdot3^{2x+2}\\ \\ 3^{(x-3)(x+4)}=3^{1-3x+2x+2}\\ \\ 3^{x^2+x-12}=3^{3-x}\\ \\ x^2+x-12=3-x\\ x^2+2x-15=0\\ (x+1)^2-16=0\\ (x+1-4)(x+1+4)=0\\ (x-3)(x+5)=0\\ x_1=-5\\ x_2=3$