Question

Тело движется по прямой так ,что расстояние s до него от некоторой точки A этой прямой изменяется по закону s=0.5t^2-3t+8(м).где t - время движения в секундах.Найдите минимальное расстояние,на которое тело приблизится к точке A

Answer 1

$s=0.5t^2-3t+8=0.5(t^2-6t)+8=0.5[t^2-6t+9-9]+8=\\ =0.5[(t-3)^2-9]+8=0.5(t-3)^2-4.5+8=0.5(t-3)^2+3.5 \geq 3.5$

Минимально возможно расстояние от тела к точке А это 3.5 метров