Question

Помогите пж с заданием с фото)заранее спасибо)))40 б

Answer 1

Найдем точки пересечения параболы и прямой:
1+x^2=2; x=+ -1.
S=∫_(-1)^1(2-1-x^2)dx=(x-x^3/3)|_(-1)^1=1-1/3+1-1/3=4/3
(прямая на участке [-1;1] идет выше параболы, поэтому мы из уравнения прямой вычитали уравнение параболы)

Ответ: 4/3

Answer 2

Найдем пределы интегрирования
1+х²=2
х²=1
х=-1 и х=1
Фигура ограничена сверху прямой ,а снизу параболой
$S= \int\limits^1_{-1} {(1-x^2)} \, dx =x-x^3/3|1-(-1)=1-1/3+1-1/3=2-2/3$=4/3