Question

Даны точки A (1;5),B (-3;1). a)найти координаты середины отрезка АВ.б)найдите расстояние между точками А и В.в)определите какая из данных точек принадлежит прямой х-у+4=0

Answer 1

A) Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат концов отрезка.
если т. С середина АВ, то $x_{c} = \frac{1+(-3)}{2} =-1 \\ y_{c} = \frac{5+1}{2} =3$ .
Середина АВ точка С(-1; 3).

б) $AB= \sqrt{ ( x_{A}- x_{B})^{2} +( y_{A}- y_{B})^{2}} = \sqrt{16+16} =4 \sqrt{2}$

в)
т. А (1;5). Подставляем координаты точки в уравнение прямой х-у+4=0:
1-5+4=0
0=0 верно, значит т. А принадлежит прямой.
т. В (-3; 1)
-3-1+4=0
0=0 верно, значит т. В принадлежит прямой.