Question

Найти предел 1) lim x⇒1 (x^2 -√x)/(√x -1) 2) 3)

Answer 1

1) lim (x^2 -√x)/(√x -1) =
= lim√x(x^3/2- 1)/(√x -1) = lim√x(√x -1)(x +√x +1)/√x -1)= lim√x(x + √x +1) = 3
     х→1                              x→1                                         x→1
(разность кубов применила)
3) числитель и знаменатель разделим на 3ˣ. получим:
числитель (2/3)^x -1
знаменатель = (2/3)^x +1
(2/3)^x →0 при х→∞
так что ответ: -1
2)