Question

Доказать,что разность квадратов двух последовательных нечётных чисел всегда делится на 8Спасибо.

Answer 1

Нечётное число можно представить в виде 2k+1 следующее нечётное число будет

2k+3, (2k+3)^2-(2k+1)^2=(4k^2+12k+9)-(4k^2+4k+1)=8k+8=8(k+1) делится на 8 тк один из множителей делится на 8