Question

Дорогие мои помогите решить через производную!!!

Answer 1

$y=9+ \sqrt{3} \pi -3 \sqrt{3} x-6\cos x \\\ y`= -3 \sqrt{3}+6\sin x \\\ y`= 0 \\\ -3 \sqrt{3}+6\sin x=0 \\\ sinx= \frac{3 \sqrt{3} }{6} = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\\ x=(-1)^k \frac{ \pi }{3} + \pi k \\\ x_0=\frac{ \pi }{3} \\\ y(0)=9+ \sqrt{3} \pi -6\cos0=3+ \sqrt{3} \pi \\ y( \frac{ \pi }{3} )=9+ \sqrt{3} \pi -3 \sqrt{3}\cdot\frac{ \pi }{3}-6\cos\frac{ \pi }{3}=6=y_{min} \\\ y( \frac{ \pi }{2} )=9+ \sqrt{3} \pi -3 \sqrt{3}\cdot\frac{ \pi }{2}-6\cos\frac{ \pi }{2}=9-0.5 \sqrt{3}$
Ответ: 6