Question

в параллелограмме abcd биссектриса острого угла с пересекает сторону ad в точке m,am:md=2:3. Найдите стороны параллелограмма abcd, если его периметр равен 48 см

Answer 1

биссектриса проводится из угла BCD на сторону AD. Угол MCD = углу DMC(AD и BC параллельны(определение параллелограма), CM - секущая, углы эти накест лежащие и равны). получается равнобедренный треугольник CMD, где CD = MD(углы при его основании равны). DM = 3x по условию, следовательно CD = 3x, следовательно AB = 3x(противолежащие стороны в параллелограмме равны(по определению)) AD = AM + MD = 2x+3x=5x=BC. Периметр параллелограма = 2(5x + 3x) = 16x = 48.

x= 3

CD = AB = 3*3 = 9см

AD = BC = 5*3 = 15см