Question

Реши уравнение и найди корни на отрезке (на фото)

Answer 1

$cos^2x-cosx=sin^2x\\\\cos^2x-cosx=1-cos^2x\\\\2cos^2x-cosx-1=0\\\\D=1+8=9\; , \\\\a)\; \; cosx= \frac{1-3}{4} =- \frac{1}{2} \; ,\; x=\pm (\pi-\frac{\pi}{3})+2\pi n=\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi n,\; n\in Z\\\\b)\; \; cosx= \frac{1+3}{4}=1\; ,\; \; x=2\pi m,\; m\in Z\\\\c)\; \; x\in [\, 0,2\pi \, ]\; :\; \; x=0\; ,\; \frac{2\pi }{3} \; ,\; \frac{4\pi }{3} \; ,\; 2\pi \; .$