Question

Помогите решить 3 и 4 нужно избавиться от иррациональности знаменателя дроби

Answer 1

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, надо и числитель, и знаменатель умножить на одно и то же выражение. Чтобы корни исчезли, над в знаменателе делать разность квадратов ( всегда)
1) Умножим и числитель , и знаменатель на (2-√(а +2)
числитель = (а²-2а)(2 -√(а + 2))= а(а - 2)( 2 - √(а +2))
знаменатель = 4 - (√(а + 2))² = 4 - а - 2 = 2 - а= -(а -2)
Теперь дробь можно сократить на (а -2)
Ответ: -а( 2 - √(а +2))
2) Умножим и числитель, и знаменатель на 2 + √(х +1)
Числитель = (х²-9)(2 + √(х +1))
знаменатель = 4 - (√х + 1))²= 4 - х - 1 = 3 - х= -(х -3)
Теперь дробь можно сократить на (х -3)
Ответ:- (х + 3)(2 + √(х +1))