Question

*Задача на фото*Срочно!Очень нужен ответ именно сегодня!Помогите пожалуйста))Заранее,спасибо))

Answer 1

3)
$\sin\frac{\pi(x+1)}{12}=-\frac{1}{2};\\ \frac{\pi(x+1)}{12}=(-1)^{k+1}\frac{\pi}{6}+\pi k,\k\in\mathbb{Z};\\ x+1=(-1)^{k+1}\cdot 2+2k,\k\in\mathbb{Z};\\ x=(-1)^{k+1}\cdot 2+2k-1,\k\in\mathbb{Z}.$
поскольку для целых нечетных значений k выражение
$(-1)^{k+1}\cdot 2+2k-1=2k+1$
может быть как угодно большим, то наибольшего положительного корня не существует.

4)
$sin\frac{5\pi x}{9}=\frac{\sqrt{3}}{2};\\ \frac{5\pi x}{9}=(-1)^{k}\frac{\pi}{3}+\pi k,\k\in\mathbb{Z};\\ x=(-1)^{k}\cdot \frac{3}{5}+\frac{9k}{5},\k\in\mathbb{Z}.$
$(-1)^{k}\cdot \frac{3}{5}+\frac{9k}{5}\to \min\ \textgreater \ 0\Rightarrow\\ k=\min\{-\frac{3}{5}+\frac{9}{5}, \frac{3}{5}\}=\frac{3}{5}=0.6.$