Question

Моторная лодка прошла 16 км. по течению и 6км. против течения, затратив на весь путь 1,5часа.Найдите собственную скорость лодки ,если скорость течения равно 2км/ч

Answer 1

X-собственная скорость лодки; (x+2)-скорость лодки по течению реки; (x-2)-скорость лодки против течения реки. составляем уравнение: 16/(x+2)+6/(x-2)=3/2. наименьший общий знаменатель: 2*(x+2)(x-2). дополнительные множители: для первой дроби-2*(x-2), для второй дроби-2(x+2). для 3- (x+2)(x-2). получаем: 32x-64+12x+24=3x^2-12; 32x-64+12x+24-3x^2+12=0; -3x^2+44x-28=0; 3x^2-44x+28=0; D=(-44)^2-4*3*28=1600; x1=(44-40)/6, x2(44+40)/6. x1=2/3, x2=14. Ответ: собственная скорость лодки равна 14 км/час.