Question

Решите пожалуйста в2 Срочно

Answer 1

Так как
$x^{log_2x}=(2^{log_2x})^{log_2x}=2^{log_2^2x}$
уравнение можно преобразовать так:
$\frac{4^{log_2^2x}}{4}-( \frac{17}{2} -2x)2^{log_2^2x}+72-32x=0 \\ 4^{log_2^2x}-4( \frac{17}{2} -2x)2^{log_2^2x}+4(72-32x)=0 \\ t=2^{log_2^2x} \\ t^2-2(17-4x)t+4(72-3x)=0$
Решим это уравнение относительно t:
D=4(4x-1)²
t=16
t=18-8x
Продолжаем:
$2^{log_2^2x}=16 \\ log_2^2x=4 \\ x=4, x= \frac{1}{4} \\ ... \\ 2^{log_2^2x}=18-8x$
Последнее уравнение легко решается графически, корни x=2, x=1/4
Ответ: x=1/4, x=2, x=4