Question

У геометричної прогресії (bn)b4+b1=7/16,а b3-b2+b1=7/8.Знайдіть b1

Answer 1

{b1q³+b1=7/16⇒b1*(q³+1)=7/16⇒b1=7/[16(q³+1)]
{b1q²-b1q+b1=7/8⇒b1*(q²-q+1)=7/8⇒b1=7/[8(g²-q+1)]
7/[16(q³+1)]=7/[8(g²-q+1)]
7/[16(q+1)(q²-q+1)]=7/[8(q²-q+1)]
1/[2(q+1)=1
2(q+1)=1
q+1=1/2
q=-1/2
b1=7:16(-1/2+1)=7:(16*1/2)=7/8

Answer 2

Для розуміння даного питання, спочатку давайте з'ясуємо, що таке геометрична прогресія.

Геометрична прогресія - це послідовність чисел, в якій кожне наступне число отримується множенням попереднього числа на певне число, яке називається "знаменником" прогресії.

Зазвичай геометрична прогресія записується у вигляді: a, ar, ar^2, ar^3, ..., де a - перший член прогресії, r - знаменник прогресії, і n - номер члена прогресії.

В даному випадку, ми маємо дані два рівняння: (bn)b4 + b1 = 7/16 ---(1) b3 - b2 + b1 = 7/8 ---(2)

Нам потрібно знайти значення b1.

Давайте розглянемо кожне рівняння окремо.

Рівняння (1)

У рівнянні (1) ми бачимо, що перший член геометричної прогресії підноситься до степеня 4. Це означає, що ми маємо четвертий член прогресії (b4) та перший член прогресії (b1).

Рівняння (2)

У рівнянні (2) ми маємо третій член прогресії (b3), другий член прогресії (b2) та перший член прогресії (b1).

Знаходження b1

Щоб знайти значення b1, ми можемо скористатись методом елімінації, віднімаючи рівняння (2) від рівняння (1) для видалення b2 та b3.

(bn)b4 + b1 - (b3 - b2 + b1) = 7/16 - 7/8

(bn)b4 - b3 + b2 = -7/16 + 7/8

(bn)b4 - b3 + b2 = -7/16 + 14/16

(bn)b4 - b3 + b2 = 7/16

Тепер ми можемо виразити b1, використовуючи дане рівняння:

b1 = (bn)b4 - b3 + b2 - 7/16

Загалом, формула для знаходження b1 в даному випадку є: b1 = (bn)b4 - b3 + b2 - 7/16

Враховуючи, що нам дано значення bn = 4 (згідно з рівнянням (1)), ми можемо підставити це значення у формулу для знаходження b1:

b1 = (4)b4 - b3 + b2 - 7/16

Зважаючи на те, що ви не надали значення b4, b3 та b2, я не можу точно визначити значення b1. Вам потрібно надати значення цих змінних, щоб я міг розрахувати b1.