Question

Дана арифметическая прогрессия (An),у которой а₁=32 и d=-1,5.Является ли членом этой прогрессии число: а) 0 ; б)-28?

Answer 1

воспользуемся формулой

an=a1+(n-1)d

an=0

0=32+(n-1)(-1.5)

n=-32/-1.5+1

n=33.5/1.5  на цело не делится значит 0 не является членом прогрессии.

 

an=-28

-28=32+(n-1)(-1.5)

-60/-1.5=n-1

40=n-1

n=41 получилось целое число значит an=-28 является членом прогрес.

 

Answer 2

Для того чтобы определить, является ли число 0 или -28 членом данной арифметической прогрессии, нужно воспользоваться формулой для нахождения общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1)d,

где an - общий член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер члена, d - разность прогрессии.

Для числа 0:

a1 = 32, d = -1.5. Подставляем значения в формулу:

an = 32 + (n-1)(-1.5).

Сокращаем:

an = 32 - 1.5n + 1.5.

Упрощаем:

an = 33 - 1.5n.

Теперь подставляем n = 0:

a0 = 33 - 1.5 * 0 = 33 - 0 = 33.

Значит, число 0 не является членом данной арифметической прогрессии.

Для числа -28:

a1 = 32, d = -1.5. Подставляем значения в формулу:

an = 32 + (n-1)(-1.5).

Сокращаем:

an = 32 - 1.5n + 1.5.

Упрощаем:

an = 33 - 1.5n.

Теперь подставляем n = 28:

a28 = 33 - 1.5 * 28 = 33 - 42 = -9.

Значит, число -28 не является членом данной арифметической прогрессии.

Итак, ни число 0, ни число -28 не являются членами данной арифметической прогрессии.