Question

Решите неравенство log6(7x+8)>2

Answer 1

Ответ с решением на фото. удачи!!!

Answer 2

$2=log 6 (36);$
 ОДЗ
7x+8>0
7x>-8
x>-(8/7)

далее решаем обычное линейное неравенство 
основание логарифма больше 1 поэтому знак не меняется
7x+8>36
7x>28
x>4
x∈(4;+∞)

Answer 3

Чтобы решить неравенство \(\log_6(7x+8) > 2\), давайте следовать шаг за шагом.

Начнем с того, что применим свойство логарифмов:

\[\log_6(7x+8) > 2\]

Это можно переписать в экспоненциальной форме:

\[6^2 < 7x + 8\]

Решим это неравенство:

\[36 < 7x + 8\]

Вычитаем 8 с обеих сторон:

\[28 < 7x\]

Делим обе стороны на 7 (учитывая, что 7 положительное число, поэтому знак неравенства не меняется):

\[4 < x\]

Таким образом, решением неравенства \(\log_6(7x+8) > 2\) является интервал \(x > 4\).