Question

Решите уравнение: (3х-2)(2х+1)=1-х

Answer 1

(3x-1)(2x+1)=1-x
6x²+3x-2x-1-1+x=0
6x²+2x-2=0
3x²+x-1=0
D=1+12=13
x1=(-1-√13)/12
x2=(-1+√13)/12

Answer 2

Давайте решим уравнение постепенно. У нас дано уравнение:

(3x - 2)(2x + 1) = 1 - x

Для начала, раскроем скобки, используя правило распределения (дистрибутивности):

6x^2 + 3x - 4x - 2 = 1 - x

Упростим выражение:

6x^2 - x - 2 = 1 - x

Теперь соберем все члены с переменной x на одной стороне уравнения:

6x^2 - x + x - 2 = 1 - x + x

6x^2 - 2 = 1

Затем, перенесем число 1 на другую сторону уравнения:

6x^2 - 2 - 1 = 1 - 1

6x^2 - 3 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Чтобы решить его, мы можем использовать методы факторизации, квадратного корня или формулы дискриминанта. В данном случае, для упрощения, воспользуемся формулой дискриминанта.

Формула дискриминанта для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 имеет вид:

D = b^2 - 4ac

Для нашего уравнения, a = 6, b = 0 и c = -3. Подставим значения в формулу:

D = 0^2 - 4 * 6 * (-3)

D = 0 + 72

D = 72

Теперь, найдем значения x, используя формулу квадратного корня:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

x = (0 ± √72) / (2 * 6)

x = ±√72 / 12

Теперь, упростим это выражение:

x = ±√(2 * 2 * 2 * 3 * 3) / 12

x = ±(2 * 3√2) / 12

x = ±(6√2) / 12

x = ±(√2) / 2

Таким образом, решение уравнения (3х-2)(2х+1)=1-х есть:

x = (√2) / 2 и x = -(√2) / 2