Question

Какое из следующих неравенств неверно 1) 9¹°<3²¹ 2)9¹°<5²° 3)6¹°<3²° 4)6¹°<2²°

Answer 1

1) ( 3²)^10=3^20<3^21

2)3^20<5^20

3)   3^20=(3²)^10=9^10 >6^10

4)  (2²)^10=4^10<6^10     4 неверно

Answer 2

Давайте посмотрим на каждое из этих неравенств по отдельности и определим, верны ли они.

1) 9¹° < 3²¹ Для того чтобы определить, верно ли это неравенство, мы можем привести оба числа к одной степени и сравнить их значения. 9¹° = 9^10 3²¹ = 3^21 Первое число, 9^10, является очень большим числом, в то время как второе число, 3^21, является гораздо большим числом. Таким образом, неравенство 9¹° < 3²¹ неверно.

2) 9¹° < 5²° Аналогично, мы можем привести оба числа к одной степени и сравнить их значения. 9¹° = 9^10 5²° = 5^20 Опять же, первое число, 9^10, больше второго числа, 5^20. Следовательно, неравенство 9¹° < 5²° также неверно.

3) 6¹° < 3²° Приведем оба числа к одной степени и сравним их значения. 6¹° = 6^10 3²° = 3^20 Первое число, 6^10, больше второго числа, 3^20. Таким образом, неравенство 6¹° < 3²° верно.

4) 6¹° < 2²° Приводим оба числа к одной степени и сравниваем их значения. 6¹° = 6^10 2²° = 2^20 Снова первое число, 6^10, больше второго числа, 2^20. Следовательно, неравенство 6¹° < 2²° также верно.

Таким образом, из предложенных неравенств неверно только первое неравенство: 9¹° < 3²¹. Остальные неравенства верны.