Question

Прошу помочь! Двое рабочих изготовили 316 деталей, причем вторым сделано на 4 детали меньше первого. Известно, что первый рабочий работал на 3 дня дольше второго, при этом в день изготовлял на 2 детали меньше. Сколько деталей в день делал каждый рабочий?

Answer 1

Так как второй сделал на 4 детали меньше первого, то 316-4=312 деталей
собрали бы оба.
312:2=156 деталей  собрал второй рабочий
156+4=160 деталей собрал первый рабочий
Пусть первый изготавливал в день х деталей, второй - (х+2) деталей.
Тогда$\frac{160}{x}$
дней работал первый
$\frac{156}{x+2}$
 дней работал второй
По условию первый рабочий работал на 3 дня дольше второго. Составляем уравнение
$\frac{160}{x}- \frac{156}{x+2}=3 \\ \\ \frac{160}{x}- \frac{156}{x+2}-3 =0 \\ \\ \frac{160(x+2)-156x-3x(x+2)}{x(x+2)}=0 \\ \\ x \neq 0; x+2 \neq 0 \\ \\ 160(x+2)-156x-3x(x+2)=0 \\ \\ 160x+320-156x-3x^2-6x=0 \\ -3 x^{2} -2x+320=0 \\ \\ 3 x^{2} +2x-320=0$
D=4-4·3·(-320)=3844
x=(-2-62)/6<0        или      x=(-2+62)/6=60/6=10

10 дней работал первый
12 дней работал второй
160:10=16 деталей в день изготовлял первый
156:12=13 деталей в день изготовлял второй

Answer 2

Расчет количества деталей, изготовленных каждым рабочим

Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений. Пусть x - количество деталей, изготовленных первым рабочим в день, а y - количество деталей, изготовленных вторым рабочим в день.

Из условия задачи у нас есть следующие данные: - Общее количество изготовленных деталей: 316. - Вторым рабочим сделано на 4 детали меньше, чем первым. - Первый рабочий работал на 3 дня дольше второго. - В день первый рабочий изготовлял на 2 детали меньше, чем второй.

Мы можем записать следующую систему уравнений:

Уравнение 1: x + y = 316 (общее количество изготовленных деталей) Уравнение 2: x - y = 4 (второй рабочий сделал на 4 детали меньше первого) Уравнение 3: 3(x - 2) = y (первый рабочий работал на 3 дня дольше и изготовлял на 2 детали меньше)

Решение системы уравнений

Давайте решим эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Уравнение 1: x + y = 316 Уравнение 2: x - y = 4 Уравнение 3: 3(x - 2) = y

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод сложения/вычитания. Для удобства, воспользуемся методом сложения/вычитания.

Сложим уравнения 1 и 2, чтобы избавиться от переменной y: (x + y) + (x - y) = 316 + 4 2x = 320 x = 160

Подставим значение x в уравнение 1: 160 + y = 316 y = 316 - 160 y = 156

Ответ

Таким образом, первый рабочий делал 160 деталей в день, а второй рабочий делал 156 деталей в день.