Question

Решите уравнение ( ^ - корень ) ^x=4

Answer 1

√х=4
значит х=16, т.к. 4²=16

Answer 2

Давайте разберемся с уравнением. У вас есть уравнение вида \( \sqrt{x}^x = 4 \). Для решения этого уравнения нужно применить определенные шаги.

1. Избавьтесь от корня. Обратите внимание, что корень можно представить в виде степени: \( \sqrt{x} = x^{1/2} \).

\[ (x^{1/2})^x = 4 \]

2. Умножьте показатели степени.

\[ x^{x/2} = 4 \]

3. Перепишите 4 как степень.

\[ x^{x/2} = 2^2 \]

Теперь оба выражения находятся в виде степени с одинаковой основой. Таким образом, можно приравнять показатели степеней:

\[ x/2 = 2 \]

4. Решите получившееся уравнение для x:

\[ x = 4 \]

Таким образом, решение уравнения \( \sqrt{x}^x = 4 \) - это x = 4.