Question

A)18a^2+24a+8-200b^2 б)28x^3-3x^2+3x-1 разложите на множители все расписывая(с объяснением)очень нужно

Answer 1

А) 18a² + 24а + 8 - 200b² = 2 (9a² + 12a + 4) - 200b² = 2 (3a + 2)² - 200b² = 2 ((3a + 2)² - 100b²) = 2 (3a + 2 - 10b)(3a + 2 + 10b)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и разложим их на множители.

A) 18a^2 + 24a + 8 - 200b^2

Сначала посмотрим, существуют ли общие множители для всех членов этого уравнения. В данном случае, все члены имеют общий множитель 2:

2(9a^2 + 12a + 4 - 100b^2)

Теперь посмотрим на выражение в скобках: 9a^2 + 12a + 4. Если мы разложим это выражение на множители, мы получим:

(3a + 2)(3a + 2)

Теперь мы можем заменить это разложение в исходном уравнении:

2(3a + 2)(3a + 2) - 200b^2

Таким образом, исходное уравнение разложено на множители: 2(3a + 2)(3a + 2) - 200b^2.

б) 28x^3 - 3x^2 + 3x - 1

Здесь мы не можем найти общие множители для всех членов. Чтобы разложить это уравнение на множители, мы можем использовать метод группировки.

Давайте сгруппируем первые два и последние два члена:

(28x^3 - 3x^2) + (3x - 1)

Теперь мы можем вынести общий множитель из каждой группы:

x^2(28x - 3) + 1(3x - 1)

Таким образом, исходное уравнение разложено на множители: x^2(28x - 3) + 1(3x - 1).

Надеюсь, это помогло вам разложить данные уравнения на множители! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.