Question

((2cos^2a-1)^2/4sin^2a*cos^2a)-(1/sin^2(2a)) хелп, люди

Answer 1

$\frac{(2cos^2a-1)^2}{4sin^2acos^2a}-\frac{1}{sin^22a}\\\frac{cos^22a^2}{2sin^22a}-\frac{1}{sin^22a}=\frac{cos^22a-2}{2sin^22a}=\frac{cos^22a-2}{2(1-cos^22a)}=\frac{-(2-cos^22a)}{2-cos^22a}=-1$

Answer 2

Для начала, разложим выражение (2cos^2a-1)^2 на множители:

(2cos^2a-1)^2 = (2cos^2a-1)(2cos^2a-1)

Раскроем скобки:

= 4cos^4a - 4cos^2a + 1

Теперь заменим sin^2a на 1 - cos^2a (это следует из тождества sin^2a + cos^2a = 1):

= (4cos^4a - 4cos^2a + 1) / (4(1 - cos^2a)cos^2a)

= (4cos^4a - 4cos^2a + 1) / (4cos^2a - 4cos^4a)

Далее, заменим sin^2(2a) на 2sinacosa (это следует из тождества sin^2(2a) = 2sinacosa):

= (4cos^4a - 4cos^2a + 1) / (4cos^2a - 4cos^4a) - 1/(2sinacosa)

Общий знаменатель у нас будет (4cos^2a - 4cos^4a)(2sinacosa), который можно упростить:

= 8sinacosa * (cos^2a - cos^4a) / (4cos^2a - 4cos^4a) - 1/(2sinacosa)

Далее, сократим на 2sinacosa:

= 4(cos^2a - cos^4a) / (2cos^2a - 2cos^4a) - 1/(sinacosa)

= 2(cos^2a - cos^4a) / (cos^2a - cos^4a) - 1/(sinacosa)

= 2 - 1/(sinacosa)

Таким образом, окончательный ответ: 2 - 1/(sinacosa).

Если у вас возникли дополнительные вопросы или вам нужна еще помощь, пожалуйста, свяжитесь со мной.