Question

Укажіть первісну для функції f(x) = 8х3, графік якої проходить через точку А(1; 2).

Answer 1

F(x)=8x³, A(1;2). F(x)=?

$F(x)=8* \frac{ x^{3+1} }{3+1} +C= x^{4}+C$

A(1;2), => x=1, y=2

2=1⁴+C, C=1

F(x)=x⁴+1

Answer 2

Для того чтобы найти первообразную функции f(x) = 8x^3, нужно проинтегрировать данную функцию по переменной x.

Интегрируя функцию f(x) = 8x^3, получаем:

F(x) = ∫(8x^3)dx = 2x^4 + C,

где C - произвольная постоянная.

Теперь, чтобы найти значение постоянной C, используем информацию о том, что график функции проходит через точку A(1, 2).

Подставим координаты точки A(1, 2) в выражение для F(x):

2(1)^4 + C = 2 + C = 2.

Таким образом, значение постоян