Question

Нужно разложить на множители. в) 6n в кубе плюс 6m в кубе г) 16m в четвертой минус 81n в четвертой

Answer 1

В) 6n³+6m³=6(n³+m³)=6(n+m)(n²-mn+m²)
г) 16m⁴-81n⁴=(4m²-9n²)(4m²+9n²)=(2m+3n)(2m-3n)(4m²+9n²)

Answer 2

a) Для разложения на множители выражения 6n в кубе + 6m в кубе, нужно использовать формулу суммы двух кубов:

(a^3 + b^3) = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

Применим эту формулу к нашему выражению:

6n в кубе + 6m в кубе = (2n + 2m)((2n)^2 - (2n)(2m) + (2m)^2)

= (2(n + m))(4n^2 - 4nm + 4m^2)

= 8(n + m)(n^2 - nm + m^2)

Таким образом, выражение 6n в кубе + 6m в кубе можно разложить на множители как 8(n + m)(n^2 - nm + m^2).

б) Для разложения на множители выражения 16m в четвертой - 81n в четвертой, нужно использовать формулу разности двух квадратов:

(a^4 - b^4) = (a^2 + b^2)(a^2 - b^2)

Здесь a = 2m и b = 3n.

Применим эту формулу к нашему выражению:

16m в четвертой - 81n в четвертой = (4m^2 + 9n^2)((2m)^2 - (3n)^2)

= (4m^2 + 9n^2)(4m^2 - 9n^2)

Таким образом, выражение 16m в четвертой - 81n в четвертой можно разложить на множители как (4m^2 + 9n^2)(4m^2 - 9n^2).