Question

решить уравнение:1/5 x^2 +3x=10=0

Answer 1

Вроде так 

но корень не уберается

Answer 2

1/5x^2+3x+10=0

d=3^2-4*1/5*10=17

x1=-3+корень из 17/2*1/5

x2=3 минус корень из 17/2*1.5

Answer 3

Давайте решим уравнение \( \frac{1}{5}x^2 + 3x - 10 = 0 \).

1. Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

\[ 5 \cdot \left(\frac{1}{5}x^2 + 3x - 10\right) = 5 \cdot 0 \]

Это дает нам:

\[ x^2 + 15x - 50 = 0 \]

2. Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 1, b = 15, c = -50 \).

3. Решим уравнение. Мы можем воспользоваться формулой для корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Для уравнения \( x^2 + 15x - 50 = 0 \), у нас будет:

\[ x = \frac{-15 \pm \sqrt{15^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-50)}}{2 \cdot 1} \]

Вычислим подкоренное выражение:

\[ \sqrt{15^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-50)} = \sqrt{225 + 200} = \sqrt{425} \]

4. Возвращаемся к формуле:

\[ x = \frac{-15 \pm \sqrt{425}}{2} \]

Теперь можем разбить на два случая:

a. \( x = \frac{-15 + \sqrt{425}}{2} \) b. \( x = \frac{-15 - \sqrt{425}}{2} \)

Таким образом, у нас есть два корня для уравнения \( x^2 + 15x - 50 = 0 \).