Question

Решить уравнения. 1. (1-3)÷5=(2-х):2 2. 7 5/7÷10=5.4÷(4х-1)

Answer 1

1. (1-3)÷5=(2-х):2
-2:5=1-х/2
-0,4=1-х/2
1-х/2=-0,4
1+0,4=х/2
1,4=х/2
х=1,4*2
х=2,8

2. 7 5/7÷10=5.4÷(4х-1)
54/7 : 10 = 5.4÷(4х-1)
54/10=5.4÷(4х-1)
5,4=5.4÷(4х-1)
4x-1=1
4x=2
x=0,5

Answer 2

1. Решим первое уравнение:

(1-3) ÷ 5 = (2-х) : 2 + 2

Сначала выполним операции в скобках:

(-2) ÷ 5 = (2-х) : 2 + 2

Далее упростим дробь:

-2/5 = (2-х) / 2 + 2

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

-2/5 * 2 = (2-х) / 2 * 2 + 2 * 2

-4/5 = 2 - х + 4

Перенесем все слагаемые с х на одну сторону уравнения:

-4/5 - 2 + х = 4

Сложим числа и перенесем дробь:

х - 14/5 = 4

Теперь выразим х:

х = 4 + 14/5

Для удобства приведем 4 к дроби с общим знаменателем:

х = 20/5 + 14/5

х = 34/5

Ответ: х = 34/5 или 6.8.

2. Решим второе уравнение:

7 + 5/7 ÷ 10 = 5.4 ÷ (4х - 1)

Сначала выполним операцию деления в числителе:

7 + (5/7) ÷ 10 = 5.4 ÷ (4х - 1)

Упростим дробь:

7 + 5/70 = 5.4 ÷ (4х - 1)

Далее выполним операцию деления:

7 + 1/14 = 5.4 ÷ (4х - 1)

Приведем дробь к общему знаменателю:

7 + 1/14 = 5.4 ÷ (4х - 1)

Упростим дробь:

7 + 1/14 = 0.39 ÷ (4х - 1)

Теперь выразим х. Сначала выполним операцию вычитания:

7 + 1/14 = 0.39 / (4х - 1)

Перенесем числа на другую сторону уравнения:

0.39 / (4х - 1) = 7 + 1/14

Выразим дробь через общий знаменатель:

0.39 / (4х - 1) = 98/14 + 1/14

Сложим числа и упростим дробь:

0.39 / (4х - 1) = 99/14

Теперь уравнение имеет вид:

0.39 = (4х - 1) * (99/14)

Умножим обе части уравнения на 14, чтобы избавиться от знаменателя:

0.39 * 14 = (4х - 1) * 99

5.46 = 396х - 99

Перенесем числа на другую сторону уравнения:

396х = 5.46 + 99

396х = 104.46

Выразим х:

х = 104.46 / 396

х = 0.26363636363636365

Ответ: х = 0.2636 (округленно).