Question

Разложите многочлен на множители.8-(3-k)³=?

Answer 1

$8-(3-k)^3=2^3-(3-k)^3=(2-(3-k))(4+2(3-k)+(3-k)^2))=\\ \\ =(-1+k)(4+6-2k+9-6k+k^2)=(k-1)(k^2-8k+19)$

Answer 2

Для начала, выполним операцию в скобках (3-k)³. Для этого возводим вычитаемое в куб:

(3-k)³ = (3-k)(3-k)(3-k)

Теперь раскроем скобки, используя формулу (a-b)² = a² - 2ab + b²:

(3-k)(3-k)(3-k) = (3² - 2*3*k + k²)(3-k)

= (9 - 6k + k²)(3-k)

Теперь вычтем полученное выражение из 8:

8 - (9 - 6k + k²)(3-k)

= 8 - 9 + 6k - k²

= -1 + 6k - k²

Таким образом, исходный многочлен 8 - (3-k)³ можно разложить на множители как -1 + 6k - k².