Question

5y^2+2y-3 (разложить нв множители)

Answer 1

ax²+bx+c=a*(x-x₁)*(x-₂) разложение квадратного трехчлена на множители

5y²+2y-3=0, D=64. y₁=-1, y₂=3/5

5y²+2y-3=5*(y-(-1))*(y-3/5)=5*(y+1)*(y-3/5)

Answer 2

Для разложения на множители выражения 5y^2 + 2y - 3 нужно сначала проверить, можно ли его разложить на два линейных множителя.

Исходное выражение может быть представлено в виде (ay + b)(cy + d), где a, b, c, d - числа, а y - неизвестная переменная. Раскрыв скобки в этом выражении, получим: acy^2 + ady + bcy + bd.

Теперь сравниваем полученное выражение с исходным выражением 5y^2 + 2y - 3.

Мы видим, что a * c = 5, связывая это с тем, что мы ищем разложение на множители и проверяем возможность такого разложения. При этом, значение 5 можно разложить на произведение двух чисел, например 5 = 1 * 5 или 5 = -1 * -5.

Однако, на данном этапе мы не знаем точное значение коэффициентов a, b, c, d, поэтому проиллюстрируем все возможные варианты.

Пусть a = 1, b = 1, c = 5, d = -3. Тогда, соответствующее разложение будет иметь вид: (y + 1)(5y - 3).

Пусть a = -1, b = -1, c = -5, d = 3. Тогда, соответствующее разложение будет иметь вид: (-y - 1)(-5y + 3).

Пусть a = 1, b = -1, c = -5, d = 3. Тогда, соответствующее разложение будет иметь вид: (y - 1)(-5y + 3).

Пусть a = -1, b = 1, c = 5, d = -3. Тогда, соответствующее разложение будет иметь вид: (-y + 1)(5y - 3).

В данном случае, мы получили четыре различных разложения исходного выражения на множители. Возможно, есть и другие комбинации значений коэффициентов, которые также удовлетворяют условию, но они не здесь.