Question

Произведение двух чисел равно 20, а их разность равна 1. Найдите эти числа.

Answer 1

1 число - х,2 число - у.
$\begin{cases}xy=20\\x-y=1=\ \textgreater \ x=1+y\end{cases}\\y(1+y)=20\\y^2+y-20=0\\\begin{cases}y_1+y_2=-1\\y_1*y_2=-20\end{cases}\\y_1=4\ y_2=-5\\x_1=5\ x_2=-4\\OTBET:(5;4);(-4;-5)$

Answer 2

5 и 4. 5*4=20 5-4=1 вот и всё.

Answer 3

Пусть первое число равно x, а второе число равно y.

Из условия задачи получаем систему уравнений: xy = 20 x - y = 1

Решим эту систему методом подстановки.

Из второго уравнения можно выразить x через y: x = y + 1

Подставим это выражение в первое уравнение: (y + 1)y = 20 y^2 + y = 20 y^2 + y - 20 = 0

Решим полученное квадратное уравнение. Разложим его на множители: (y + 5)(y - 4) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения y: -5 и 4.

Если y = -5, то подставляя это значение в уравнение x = y + 1, получаем: x = -5 + 1 = -4

Если y = 4, то подставляя это значение в уравнение x = y + 1, получаем: x = 4 + 1 = 5

Итак, получаем две пары чисел, удовлетворяющих условию задачи: (-4, -5) и (5, 4).