Question

Найдите наименьшее шестизначное число, которое записывается только цифрами 0, 1, 2 и делится на 45

Answer 1

Фото::::::::::::::::::::::::::::::

Answer 2

Для того чтобы найти наименьшее шестизначное число, которое записывается только цифрами 0, 1 и 2 и делится на 45, нужно рассмотреть условия, которые должны быть выполнены.

Число делится на 45, если оно делится и на 5, и на 9. Поскольку число состоит только из цифр 0, 1 и 2, сумма цифр числа также должна быть кратна 9.

Сначала рассмотрим суммы цифр для некоторых шестизначных чисел, состоящих только из цифр 0, 1 и 2:

- 111111 (6 единиц) -> Сумма цифр: 6 - 111120 (5 единиц и 1 двойка) -> Сумма цифр: 6 - 111210 (4 единицы и 2 двойки) -> Сумма цифр: 6 - 112200 (2 единицы и 4 двойки) -> Сумма цифр: 6 - 120000 (1 единица и 5 нулей) -> Сумма цифр: 3

Минимальная сумма цифр для шестизначного числа - 3 (как в последнем примере). Теперь найдем число, состоящее только из цифр 0, 1 и 2 и имеющее сумму цифр, равную 3.

Минимальное шестизначное число с суммой цифр 3 - 100000. Однако оно не делится на 45.

Следующее минимальное шестизначное число с суммой цифр 3 - 200000. Оно делится на 45 (так как 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 2, что делится на 9), и, следовательно, это наименьшее искомое число.

Таким образом, наименьшее шестизначное число, состоящее только из цифр 0, 1 и 2 и делящееся на 45, равно 200000.