Question

Между числами 1,5 и 96 вставьте такие числа пять чисел чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию.

Answer 1

1,5; 3; 6; 12; 24; 48; 96.

96=1,5*q^6

q^6=64

q=2(Знаменатель)

1,5*2=3, 3*2=6, 6*2... 48*2=96

Answer 2

b1=1.5

b7=96

b2,b3,b4,b5,b6 и q=?

bn=b1*q^(n-1)

b7=b1*q^(7-1)=b1*q^6

q^6=b7/b1=96/1.5

q^6=64

q=2

b2=b1*q=1.5*2^1=3

b3=b1*q^2=1.5*2^2=6

b4=1.5*2^3=12

b5=1.5*2^4=24

b6=1.5*2^5=48

 

Answer 3

Дано: числа 1,5 и 96. Нужно вставить пять чисел, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию.

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается умножением предыдущего числа на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии.

Пусть знаменатель геометрической прогрессии будет равен q.

Таким образом, первое число (1,5) умножается на q, чтобы получить второе число, второе число умножается на q, чтобы получить третье число и так далее.

Так как нам нужно добавить пять чисел, то нам нужно найти шестое число (пятое следующее за числом 96) и обратиться к предыдущим числам, чтобы получить остальные числа.

У нас есть два условия: 1) 1,5 * q^5 = 96 (ширину прогрессии на пять шагов) 2) 1,5 * q = 96 (отношение между первым и вторым числом) Для решения этих уравнений, можно использовать методы алгебры и решить их численно.

В результате получаем: q = 4 и первые шесть чисел прогрессии: 1,5, 6, 24, 96, 384, 1536.