Question

Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение x2+12x-4?

Answer 1

У=х^2+12x-4; график - парабола, ветви вверх, у(мин) при вершине.
х(вершины)=-(в/2)/а=-6; при четных в, или х(верш)=-в/2а.
у(мин)=36-12*6-4=36-72-4=36-76=-40
у(мин)=-40 при х=-6.

Answer 2

X²+12x-4=(x²+12x+36)-40=(x+6)²-40
парабола у=х²,ветви вверх,вершина (-6;-40)-точка минимума
Ответ наименьшее значение -40 при х=-6

Answer 3

Для определения наименьшего значения выражения x^2 + 12x - 4, необходимо найти координаты вершины параболы, заданной данным выражением.

Выражение x^2 + 12x - 4 представляет собой параболу, которая открывается вверх, так как коэффициент при x^2 положительный.

Абсцисса вершины параболы вычисляется по формуле x = -b/2a, где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.

В данном случае a = 1 и b = 12, поэтому x = -12/2(1) = -12/2 = -6.

Подставим полученное значение x = -6 в исходное выражение, чтобы найти ординату вершины параболы:

(-6)^2 + 12(-6) - 4 = 36 - 72 - 4 = -40.

Таким образом, наименьшее значение выражения x^2 + 12x - 4 равно -40 и достигается при x = -6.